已知點(-1,y1)、(-3
1
2
,y2)、(
1
2
,y3)在函數(shù)y=3x2+6x+12的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系為(  )
A、y1>y2>y3
B、y2>y1>y3
C、y2>y3>y1
D、y3>y1>y2
分析:有兩種方法,分別是:
(1)把點(-1,y1)、(-3
1
2
,y2)、(
1
2
,y3)代入y=3x2+6x+12得,y1,y2,y3的值,比較即可得到大小關系;
(2)利用函數(shù)的增減性,此函數(shù)的對稱軸為x=-1,當x<-1時,y隨x的增大而減小,當x>-1時,y隨x的增大而增大,從而可判斷大小關系.
解答:解:兩種方法,分別是:
(1)把點(-1,y1)、(-3
1
2
,y2)、(
1
2
,y3)代入y=3x2+6x+12得
y1=9,y2=27
3
4
,y3=15
3
4

∴y1,y2,y3的大小關系為y2>y3>y1;
(2)點(
1
2
,y3)的對稱點為(-2
1
2
,y3
∵-3
1
2
<-2
1
2
<-1
∴y2>y3>y1
故選C.
點評:此題考查了二次函數(shù)的增減性,解題時最好采用數(shù)形結(jié)合思想.此題還考查了點與函數(shù)的關系.
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4x
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13
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