觀察下面的等式：
152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625， 352=3×4×100+25=1225，……
（1）請(qǐng)你用式子表示其中蘊(yùn)涵的一般規(guī)律：               ；
（2）證明上面的結(jié)論。

解：（1）
（2）左邊=
右邊=
所以
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下面的等式，①1×
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ；②2×
    2
    3
    =2-
    2
    3
    ；③3×
    3
    4
    =3-
    3
    4
    ；④4×
    4
    5
    =4-
    4
    5
    …第n個(gè)等式可表示為
     
    ．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下面的等式：2×2=4，2+2=4
    3
    2
    ×3=4
    1
    2
    ，
    3
    2
    +3=4
    1
    2
    ，
    4
    3
    ×4=5
    1
    3
    ，
    4
    3
    +4=5
    1
    3
    ，
    5
    4
    ×5=6
    1
    4
    ，
    5
    4
    +5=6
    1
    4
    ，小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想：“兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和”，小明的猜想正確嗎？為什么？請(qǐng)你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，歸納出一個(gè)猜想，并證明你的猜想．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    21、觀察下面的等式：
    152=1×2×100+25=225，
    252=2×3×100+25=625，
    352=3×4×100+25=1225…
    （1）請(qǐng)你用代子表示其中蘊(yùn)含的一般規(guī)律：
    （10n+5）2=n×（n+1）×100+25
    ；
    （2）證明上面的結(jié)論．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    觀察下面的等式：
    		49
    =7，
    		4489
    =67，
    		444889
    =667，┉則
    		44448889
    		44448889
    =6667．
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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    請(qǐng)先觀察下面的等式：
    ①32-12=8=8×1；
    ②52-32=16=8×2：
    ③72-52=24=8×3；
    ④92-72=32=8×4
    …
    （1）請(qǐng)寫出第⑦、⑩個(gè)等式；
    （2）通過(guò)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？猜想并寫出第n個(gè)等式；
    （3）請(qǐng)你用上述規(guī)律計(jì)算2 0132-2 0112的值．
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