觀察下面的等式:
152=1×2×100+25=225,252=2×3×100+25=625, 352=3×4×100+25=1225,……
(1)請(qǐng)你用式子表示其中蘊(yùn)涵的一般規(guī)律:               ;
(2)證明上面的結(jié)論。

解:(1)
(2)左邊=
右邊=
所以
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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    觀察下面的等式,①
    1
    2
    =1-
    1
    2
    ;②
    2
    3
    =2-
    2
    3
    ;③
    3
    4
    =3-
    3
    4
    ;④
    4
    5
    =4-
    4
    5
    …第n個(gè)等式可表示為
     

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    觀察下面的等式:2×2=4,2+2=4
    3
    2
    ×3=4
    1
    2
    ,
    3
    2
    +3=4
    1
    2
    4
    3
    ×4=5
    1
    3
    ,
    4
    3
    +4=5
    1
    3
    5
    4
    ×5=6
    1
    4
    ,
    5
    4
    +5=6
    1
    4
    ,小明歸納上面各式得出一個(gè)猜想:“兩個(gè)有理數(shù)的積等于這兩個(gè)有理數(shù)的和”,小明的猜想正確嗎?為什么?請(qǐng)你觀察上面各式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),歸納出一個(gè)猜想,并證明你的猜想.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    21、觀察下面的等式:
    152=1×2×100+25=225,
    252=2×3×100+25=625,
    352=3×4×100+25=1225…
    (1)請(qǐng)你用代子表示其中蘊(yùn)含的一般規(guī)律:
    (10n+5)2=n×(n+1)×100+25
    ;
    (2)證明上面的結(jié)論.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    觀察下面的等式:
    49
    =7,
    4489
    =67,
    444889
    =667,┉則
    44448889
    44448889
    =6667.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    請(qǐng)先觀察下面的等式:
    ①32-12=8=8×1;
    ②52-32=16=8×2:
    ③72-52=24=8×3;
    ④92-72=32=8×4

    (1)請(qǐng)寫出第⑦、⑩個(gè)等式;
    (2)通過(guò)觀察,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?猜想并寫出第n個(gè)等式;
    (3)請(qǐng)你用上述規(guī)律計(jì)算2 0132-2 0112的值.

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