【題目】如圖，以正六邊形ABCDEF的中心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)A作AP1⊥OB于點(diǎn)P1，再過(guò)P1作P1P2⊥OC于點(diǎn)P2，再過(guò)P2作P2P3⊥OD于點(diǎn)P3，依次進(jìn)行……若正六邊形的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為_____．

【答案】

【解析】

由題意得出，推出OPn＝，得出OP2019＝，推出OP2019在第三象限，由點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)為：OP2019即可得出結(jié)果．

解：∵正六邊形ABCDEF的中心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，AP1⊥OB，P1P2⊥OC，P2P3⊥OD，

∴△OAB為等邊三角形，∠OAP1＝30°，

∴OP1＝，

同理：∠P2P1O＝30°，

∴OP2＝，∠P3P2O＝30°，

∴OP3＝，即OPn＝，

∴OP2019＝，

∵2019÷6＝336…3，

∴OP2019在第三象限，點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)為：＝，

∴點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為﹣；

故答案為：﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校初一年級(jí)68名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃租車前往，租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

車型

大巴車

（最多可坐55人）

中巴車

（最多可坐39人）

小巴車

（最多可坐26人）

每車租金

（元∕天）

900

800

550

則租車一天的最低費(fèi)用為____元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，并且始終保持AE=AD，連接CE．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，FC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）在（2）的條件下，若BD=3，CF=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，等腰直角三角形OEF的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，E，F分別在OA，OC上，且OA＝4，OE＝2．將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△OE1F1，點(diǎn)E，F旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E1，F1．

（Ⅰ）①如圖①，求E1F1的長(zhǎng)；②如圖②，連接CF1，AE1，求證△OAE1≌△OCF1；

（Ⅱ）將△OEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OE1∥CF1時(shí)，求點(diǎn)E1的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，E是線段AB上一點(diǎn)，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)F，若EF＝AD，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖1，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，BD平分∠ABE交AC于F，交圓O于點(diǎn)D，且∠BDE=∠CBE．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）如圖2，延長(zhǎng)ED交直線AB于點(diǎn)P，若 PA=AO，DE=2，求的值及AO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時(shí)停止.甲車行駛一段時(shí)間后，因故停車0.5小時(shí)，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時(shí)間x(小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒(méi)有故障停車，求可以提前多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則________________．

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