如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AC的延長線相交于點F，且AC=8，tan∠BDC=．

（1）求⊙O的半徑長；

（2）求線段CF長．


解答：

解：（1）作OH⊥AC于H，則AH=AC=4，

在Rt△AOH中，AH=4，tanA=tan∠BDC=，

∴OH=3，

∴半徑OA==5；

（2）∵AB⊥CD，

∴E為CD的中點，即CE=DE，

在Rt△AEC中，AC=8，tanA=，

設CE=3k，則AE=4k，

根據(jù)勾股定理得：AC2=CE2+AE2，即9k2+16k2=64，

解得：k=，

則CE=DE=，AE=，

∵BF為圓O的切線，

∴FB⊥AB，

又∵AE⊥CD，

∴CE∥FB，

∴=，即=，

解得：AF=，

則CF=AF﹣AC=．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知AB、CD是⊙O的直徑，則四邊形ACBD是（）

A、正方形    B、矩形     C、菱形      D、等腰梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下：

    （1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

    （2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


方程的解為x=　       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD為（　　）

　

A．

40°

B．

50°

C．

60°

D．

70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)a、b滿足|3a﹣1|+b2=0，則ab的值為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在下列運算中，計算正確的是（　　）

　

A．

a2+a2=a4

B．

a3•a2=a6

C．

a8÷a2=a4

D．

（a2）3=a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：

查看答案和解析>>

同步練習冊答案