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【題目】從正面看一個底面直徑為10cm的圓柱體飲料杯子如圖所示，在它的正中間豎直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不動），吸管露出杯子外1cm，當吸管伸向杯壁底部時，吸管頂端剛好與杯口高度平齊．

（1）求杯子的高度；

（2）若吸管伸出杯口的長度至少為0.5cm時，才方便喝飲料，則吸管至少應設計為多長？

【答案】（1） （2）13.5

【解析】試題分析：（1）設杯子的高度為xcm，則吸管的長度為（x+1）cm，根據勾股定理可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）結合（1）的結論，在吸管的原長度上加上0.5cm即可得出結論．

試題解析：（1）設杯子的高度為xcm，則吸管的長度為（x+1）cm，

根據題意得：（x+1）2=52+x2，

整理得：2x-24=0，

解得：x=12．

答：杯子的高度為12cm．

（2）12+1+0.5=13.5cm．

答：吸管至少應設計為13.5cm．

練習冊系列答案
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A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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（1）求每本文學名著和人物傳記各多少元？

（2）若學校要求購買文學名著比人物傳記多20本，文學名著和人物傳記書籍總數不低于85本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案.

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（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數；

（4）根據抽樣調查結果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

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