Question

四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=BD=CD=3，BC=4，則對角線AC的長是

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：延長AD到E使DE=AD，連CE，則△AEC為直角三角形，再求證△BDC≌△EDC，可得CE=BC=4，最后用勾股定理即可求得對角線AC的長．
解答：解：延長AD到E使DE=AD，連CE，則AE=6
∵AD=BD=CD=3，∴CD=AE，
∴△AEC為直角三角形，
∵AB∥CD，
∴∠EDC=∠BDC，
又∵BD=CD=DE=3，
∴△BDC≌△EDC，
∴CE=BC=4，
∴AC===2．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查勾股定理，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是延長AD到E使DE=AD，連CE，求證△BDC≌△EDC．