【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三點，其中a，b，c滿足關(guān)系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；

（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【答案】（1）a＝2，b＝3，c＝4；（2）S四邊形ABOP=3－m；（3）存在，P(－3，)．

【解析】

（1）用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；

（2）把四邊形的面積看成兩個三角形面積和，用來表示；

（3）利用點的坐標(biāo)可求，是已知量，根據(jù)題意，列方程即可．

解：（1）由已知，及

可得：，，；

（2），，

（3）因為，

，

則，

所以存在點使．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B兩種品牌的足球的單價．
（2）求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是⊙ 的直徑， 是⊙ 的弦，過點 的切線交 的延長線于點 ，且 .

（1）求 的度數(shù);
（2）若 =3，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，將該三角形在直角坐標(biāo)系中放置．

（1）如圖（1），過點A作AD⊥x軸，當(dāng)B點為（0，1），C點為（3，0）時，求OD的長；

（2）如圖（2），將斜邊頂點A、B分別落在y軸上、x軸上，若A點為（0，1），B點為（4，0），求C點坐標(biāo)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請在圖中作出△A′B′C′；

（2）寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在(2)的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若， 求點F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點B，C的對應(yīng)點分別為點B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標(biāo)；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) ，當(dāng) 時對應(yīng)的函數(shù)圖像位于 軸的下方，當(dāng) 時對應(yīng)的函數(shù)圖像位于 軸的上方，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)，當(dāng)銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．若商場要獲得10000元銷售利潤，該玩具銷售單價應(yīng)定為多少元？售出玩具多少件？

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同步練習(xí)冊答案