如果x3+ax2+bx+8有兩個因式x+1和x+2,則a+b=( )
A.7
B.8
C.15
D.2l
【答案】分析:由題意原多項式的第三個因式必是形如x+c的一次兩項式,故可考慮用待定系數(shù)法解.
解答:解:設x3+ax2+bx+8=(x+1)(x+2)(x+c)=x3+(3+c)x2+(2+3c)x+2c,
∴c=4,從而a=7,b=14,
∴a+b=21,
故選D.
點評:此題主要考查因式分解的意義,緊扣因式分解的定義;
要注意因式分解的一般步驟:
①如果一個多項式各項有公因式,一般應先提取公因式;
②如果一個多項式各項沒有公因式,一般應思考運用公式、十字相乘法;如果多項式有兩項應思考用平方
差公式,如果多項式有三項應思考用公式法或用十字相乘法; 如果多項式超過三項應思考用完全平方公式
法;