Question

以下五個命題：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五邊形都相似．其中正確的命題有    ．

Answer 1

【答案】分析：判斷兩個多邊形是否相似，需要看對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊的比是否相等．矩形、三角形、都屬于形狀不唯一確定的圖形，即對應(yīng)角、對應(yīng)邊的比不一定相等，故不一定相似，故②③；而兩個正方形，對應(yīng)角都是90°，對應(yīng)邊的比也都相當(dāng)，故一定相似，同理所有的等腰直角三角形都相似，所有的正五邊形都相似．
解答：解：①所有的正方形都相似，正確；
②所有的矩形都相似，不一定；
③所有的三角形都相似，不一定；
④所有的等腰直角三角形都相似，正確；
⑤所有的正五邊形都相似，正確．
正確的命題有①④⑤．
點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的識別．判定兩個圖形相似的依據(jù)是：對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等．兩個條件必須同時具備．