作業(yè)寶如圖,△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上一點,過A作AH∥BE,連結ED并延長交AB于F,交AH于H,如果AB=4AF,EH=8,則DF的長為________.

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分析:由平行線分對應線段成比例的性質知,AF:AB=HF:HF=1:4,求得HF的值,由AH∥BE,D是AC的中點可得,點D也是EH的中點,求得HD的值,故有FD=HD-HF.
解答:∵AB=4AF,AH∥BE
∴△AFH∽△BFE,
∴AF:AB=HF:HE=1:4
∴HF=EH=2
∵AH∥BE,D是AC的中點,
∴點D也是EH的中點,即HD=EH=4
∴FD=HD-HF=2.
故答案為:2.
點評:本題考查的是相似三角形的判定與性質,熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

26、已知:如圖,△ABC中,點D在AC的延長線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
求證:∠A=∠B.

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27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點在直線BC上,連接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求證:∠ANM=∠B.

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14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是(  )

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精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度數(shù);
(2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E,則AE與BC有什么位置關系,請說明理由.

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