【題目】如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB，且點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°，觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m，EC=21m，求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度（結(jié)果精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90．

【答案】3.6；20. 5

【解析】

根據(jù)題意分別在兩個(gè)直角三角形中求得AF和BF的長(zhǎng)后求差即可得到旗桿的高度，進(jìn)而求得BC的高度．

解：根據(jù)題意得DE=1.56，EC=21，∠ACE=90°，∠DEC=90°．
過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F．


則∠DFC=90°∠ADF=47°，∠BDF=42°．
∵四邊形DECF是矩形．
∴DF=EC=21，FC=DE=1.56，
在直角△DFA中，tan∠ADF= ，
∴AF=DFtan47°≈21×1.07=22.47（m）．

在直角△DFB中，tan∠BDF=，
∴BF=DFtan42°≈21×0.90=18.90（m），
則AB=AF-BF=22.47-18.90=3.57≈3.6（m）．
BC=BF+FC=18.90+1.56=20.46≈20.5（m）．
答：旗桿AB的高度約是3.6m，建筑物BC的高度約是20.5米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，以AP為邊在右側(cè)作等邊△APQ，已知點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ＝3OB．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)如圖2，若過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(k＞0)與過(guò)點(diǎn)Q垂直于x軸的直線交于D，連接PD．求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)，以，為鄰邊作平行四邊形，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,6)，點(diǎn)B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過(guò)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P，且l1與l2相交于點(diǎn)C，直線l2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l2上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點(diǎn)在直線l1上（此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)記為N）．

（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．

（2）判斷以點(diǎn)N為圓心，半徑長(zhǎng)為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）設(shè)點(diǎn)F、H在直線l1上（點(diǎn)H在點(diǎn)F的下方），當(dāng)△MHF與△OAB相似時(shí)，求點(diǎn)F、H的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，對(duì)稱軸是直線，與軸交于點(diǎn)．若點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，都以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿，邊運(yùn)動(dòng)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)，運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)，沿翻折，點(diǎn)恰好落在軸上點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形的形狀，并求出點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)往回運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)則倍的速度繼續(xù)沿運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）在段的拋物線上有一點(diǎn)到線段的距離最大，請(qǐng)求出這個(gè)最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，AB與x軸交于點(diǎn)E，BE:AE=1:2．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2，1），則k的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求證這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點(diǎn)；

（2）若這個(gè)二次函數(shù)有最大值0，求m的值；

（3）我們定義：若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，滿足2＜＜3，則稱這個(gè)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“黃金交點(diǎn)”．如果二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“黃金交點(diǎn)”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路，在公路起點(diǎn)A處測(cè)得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上．在公路終點(diǎn)B處測(cè)得該農(nóng)戶c在點(diǎn)B的北偏西45°方向上．已知A、B兩地相距2400米．

（1）求農(nóng)戶c到公路B的距離；（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

（2）現(xiàn)在由于任務(wù)緊急，要使該修路工程比原計(jì)劃提前4天完成，需將該工程原定的工作效率提高20%，求原計(jì)劃該工程隊(duì)毎天修路多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在圖1至圖3中，的直徑，切于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，是線段上一點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，的距離最小時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若射線過(guò)圓心，交于點(diǎn)，，求的值；

（3）如圖3，作于點(diǎn)，連接，直接寫(xiě)出的最小值．

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