如圖，這兩個菱形相似嗎？請你說明理由．
答案：
解析：

　　分析：要判斷兩個菱形是否相似，應(yīng)看它們的對應(yīng)角是否相等，對應(yīng)邊是否成比例．若兩個條件都具備，則兩個菱形相似；否則，它們不相似．

　　解：這兩個菱形不相似．雖然這兩個菱形的對應(yīng)邊成比例，但這兩個菱形的對應(yīng)角不相等，第一個菱形的四個內(nèi)角分別是45°、135°、45°、135°；第二個菱形的四個內(nèi)角分別是30°、150°、30°、150°．所以這兩個菱形不相似．

　　點(diǎn)評：判斷兩個多邊形是否相似，應(yīng)根據(jù)定義進(jìn)行判斷．如果兩個多邊形不僅對應(yīng)角相等，而且對應(yīng)邊成比例，那么這兩個多邊形相似，如：兩個等邊三角形，兩個正方形，兩個正五邊形等．當(dāng)兩個多邊形只滿足其中一個條件時，這兩個多邊形不一定相似．


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八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)合作小組在學(xué)過《圖形的相似》這一章后，發(fā)現(xiàn)可將相似三角形的定義、判定以及性質(zhì)拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我們可以定義：“長和寬之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性質(zhì)：相似矩形的對角線之比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等等．請你參與這個學(xué)習(xí)小組，一同探索這類問題：
（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對應(yīng)相等（或兩組對角線對應(yīng)成比例），則這兩個菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=
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，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．精英家教網(wǎng)

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（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對應(yīng)相等（或兩組對角線對應(yīng)成比例），則這兩個菱形相似；
（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．

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（1）寫出判定菱形相似的一種判定方法：若有一組角對應(yīng)相等（或兩組對角線對應(yīng)成比例），則這兩個菱形相似；

（2）如圖，將菱形ABCD沿著直線AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，試證明：四邊形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；

（3）若AC=，菱形A′FCE的面積是菱形ABCD面積的一半，求平移的距離AA′的長．

 

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