(2006廣西課改,25)如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上的一點(diǎn),AP與BP的分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)判斷△APB是什么三角形,證明你的結(jié)論;
(2)比較DP與PC的大小;
(3)畫出以AB為直徑的⊙O,交AD于點(diǎn)E,連結(jié)BE與AP交于點(diǎn)F,若AD=5cm,AP=8cm,求證△AEF∽△APB,并求tan∠AFE的值.
(1)∴AD∥BC ∴∠DAB+∠CBA=180°(1分) 又∵AP、BP分別平分∠DAB、∠CBA ∴∠PAB+∠PBA=90° ∴∠APB=90°. ∴△APB為直角三角形.(只判斷△APB為直角三角形給1分.) (2)∵DC∥AB∴∠BAP=∠DPA ∵∠DAP=∠PAB∴∠DAP=∠DPA ∴DA=DP(4分) ∴同理證得CP=CB(5分) ∴DP=PC(6分) (3)∵AD=5cm,AP=8cm∴AB=DC=DP+PC=2AD=10 ∵AB是⊙O直徑,∠APB=90° ∴ ∴∠AEB=∠APB=90° ∴∠EAF=∠PAB,∴ΔAEF∽ΔAPB(8分) ∴∠AFE=∠ABP(9分) ∴ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022
(2006廣西課改,5)為了迎接第三屆中國--東盟博覽會,市政府計劃用鮮花美化綠城南寧。如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花,那么200萬盆鮮花可以美化________萬平方米的空地.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:022
(2006廣西課改,2)如圖,已知AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,∠EOC=28°,則∠AOD=________度.
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