若關(guān)于x的方程kx2+3=4x有實數(shù)根,則k的取值范圍為   
【答案】分析:分類討論:當(dāng)k=0,方程變?yōu)?x=3,有解;當(dāng)k≠0,把方程化為一般式:kx2-4x+3=0,則△≥0,即△=42-4×k×3=16-12k≥0,然后得到k的取值范圍,最后確定滿足條件的k的非負(fù)整數(shù)值.
解答:解:當(dāng)k=0,方程變?yōu)?x=3,有解;
當(dāng)k≠0,方程化為一般式為:kx2-4x+3=0,
∵方程有實數(shù)根,
∴△≥0,即△=42-4×k×3=16-12k≥0,解得k≤
此時k的取值范圍為k≤且k≠0,
綜合得到k的取值范圍為k≤
故答案為k≤
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))根的判別式△=b2-4ac.當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.同時考查了一元一次方程和一元二次方程的定義以及分類討論思想的運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、若關(guān)于x的方程kx2+3x=2x2-4是一元二次方程,則k的取值范圍是
k≠2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程kx2+2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是( �。�
A、k>
1
3
;
B、k<
1
3
;
C、k>
1
3
且k≠0
D、k<
1
3
且k≠0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+
k4
=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程kx2-8x+5=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( �。�
A、k≤
64
5
B、k≥-
16
5
C、k≥
16
5
D、k≤
16
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程kx2-6x+9=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( �。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案