定理的證明：

已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E．

求證：PD＝PE．

答案：
解析：

　　證明：∵PD⊥OA，PE⊥OB(已知)，

　　∴∠PDO＝∠PEO＝90°(垂直的定義)．

　　在△PDO和△PEO中，

　　

　　∴△PDO≌△PEO(AAS)．

　　∴PD＝PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)去證明定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．（用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

教材第97頁(yè)在證明“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”（如圖，已知
DE
AB
=
DF
AC
（AB＞DE），∠A=∠D，求證：△ABC∽△DEF）時(shí)，利用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)添設(shè)輔助線，將未知的判定方法轉(zhuǎn)化為前兩節(jié)課已經(jīng)解決的方法（即已知兩組角對(duì)應(yīng)相等推得相似或已知平行推得相似）．請(qǐng)利用上述方法完成這個(gè)定理的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

說(shuō)理，填空（在括號(hào)中填上相應(yīng)的依據(jù)）
已知：l1∥l2，∠CAB=∠CBA，∠ACB=∠CDE
求證：AB平分∠CAF；∠1=∠2．
證明如下：
∵l1∥l2（已知）
∴∠CBA=∠3（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠CAB=∠CBA（已知）
∴∠3=∠CAB
∴AB平分∠CAF（
角平分線定義
角平分線定義
）
∵l1∥l2（已知）
∴∠ACB=∠4（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又∵∠ACB=∠CDE（已知）
∴∠4=∠CDE（
等量代換
等量代換
）
又∵∠4+∠1+∠AOE=180°
∠2+∠CDE+∠DOC=180°（
三角形內(nèi)角和定理
三角形內(nèi)角和定理
）
∴∠4+∠1+∠AOE=∠2+∠CDE+∠DOC（
等量代換
等量代換
）
∵∠4=∠CDE（已證），∠AOE=∠DOC（
已證
已證
）
∴∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)數(shù)學(xué)　　九年級(jí)上冊(cè) 題型：044

三角形內(nèi)角和定理的證明．

已知：如圖所示，E是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，EF∥AB．

求證：∠A＋∠B＋∠C＝．

證明：∵DE∥AC(已知)，

∴∠A＝________，∠C＝________(　　　　　　)．

∵EF∥AB(已知)，

∴________＝∠DEF(　　　　　　)，

　∠B＝______(　　　　　　)．

∴∠A＝∠DEF(　　　　　　)．

∵BEC是直線(已知)，

∴∠BEC＝(　　　　　　)，

即∠DEF＋∠FEC＋∠DEB＝，

∴∠A＋∠B＋∠C＝(　　　　　　)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案