精英家教網(wǎng)反比例函數(shù)y=
kx
的圖象如圖所示，點A是該圖象上一點AB⊥x軸于B，若△ABO的面積為3，則k的值為
 
．
分析：過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=
1
2
|k|．
解答：解：根據(jù)題意可知：S△AOB=
1
2
|k|=3，
又反比例函數(shù)的圖象位于第二象限，k＜0，
則k=-6．
故答案為：-6．
點評：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為
1
2
|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（2，-1），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象的每一支上，y隨x增大而增大，則k
 
 0（填“＞”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點P（m，6），則反比例函數(shù)的關(guān)系式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點A（3，2）．
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MB∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，求M點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點（3，-4）在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，那么下列各點在此函數(shù)圖象上的是（　　）

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