如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,tan∠BAC=2.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),問運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),△PBQ的面積最大?最大面積是多少?

(3)過點(diǎn)P向x軸作垂線,交拋物線于一點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到BC的距離等于?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

練習(xí)冊系列答案
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解下列一元二次方程:(每小題4分,共16分)

(1)

(2)

(3)

(4)

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矩形面積為4,它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為( )

A. B. C. D.

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已知二次函數(shù)y=(x﹣h)2+4,當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而增大,則有( )

A.h≥﹣1 B.h>﹣1 C.h<﹣1 D.h≤﹣1

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二次函數(shù)y=2x2+mx+8的圖象如圖所示,則m的值是( )

A.﹣8 B.8 C.±8 D.6

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如圖,在Rt△AOB中,OA=OB=4,⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ(點(diǎn)Q為切點(diǎn)),則線段PQ長度的最小值為 .

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如圖,將一個(gè)長為10cm,寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后,沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線(虛線)剪下,再打開,得到的菱形的面積為( )

A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.80cm2

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脫式計(jì)算。

(12×3-4×4)÷(4×2

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若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是( )

A.x﹣3>y﹣3 B.> C.x+3>y+3 D.﹣3x>﹣3y

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