【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1)．

（1）請畫出△ABC關(guān)于坐標原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的面積　　　　．

（2）請直接寫出：所有滿足以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標　　　　．

【答案】（1）答案見解析，2.5；（2）(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

【解析】

（1）根據(jù)題意分別作出A，B，C的對應點A′，B′，C′，進而連接即可；由中心對稱的性質(zhì)可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積．

（2）由題意直接根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行分析即可得出答案.

解：（1）△ABC關(guān)于坐標原點O的中心對稱圖形△A1B1C1如圖：

由中心對稱的性質(zhì)可知△A1B1C1的面積就等于△ABC的面積，

又A(－1，0)、B(－2，－2)、C(－4，－1),可得, ,則有,即,

所以.

故答案為：2.5.

（2）由平行四邊形的性質(zhì)可知，滿足以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標有：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

故答案為：(1，-1)、(－3，1)、(－5，－3)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽實驗結(jié)果如下表：

每批粒數(shù)n

100

150

200

500

800

1 000

發(fā)芽的粒數(shù)m

65

111

136

345

560

700

發(fā)芽的頻率

0.65

0.74

0.68

0.69

a

b

（1）a＝ ，b＝ ；

（2）這種油菜籽發(fā)芽的概率估計值是多少？請簡要說明理由；

（3）如果該種油菜籽發(fā)芽后的成秧率為90%，則在相同條件下用10 000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當光線與地面的夾角是22°時，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當光線與地面夾角是45°時，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點（2，6），且與直線y=x+1相交于A，B兩點，點A在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交AB于點E，求線段PE的最大值；

（3）在（2）的條件，設PC與AB相交于點Q，當線段PC與BE相互平分時，請求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：sin(﹣x)=﹣sinx， cos(﹣x)=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny，則下列各式不成立的是（ ）

A. cos（﹣45°）= B. sin75°=

C. sin2x=2sinxcosx D. sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學的三種上學方式進行了一次全面調(diào)查，每位同 學選擇其中一種方式，圖①和圖②是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計 圖：

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該班共有多少名學生？

（2）在扇形圖中，騎車上學的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

（3）在條形圖中，將表示“步行”上學方式的部分補充完整；

（4）如果全年級共 500 名學生，請你估計全年級步行上學的學生有多少人.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點為矩形邊上的一點，作于，且滿足．下面結(jié)論①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是：_____________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料1：對于一個關(guān)于的二次三項式，除了可以利用配方法求請多項式的取值范圍外，愛思考的小川同學還想到了其他的方法：比如先令，然后移項可得：，再利用一元二次方程根的判別式來確定的取值范圍，請仔細閱讀下面的例子：

例：求的取值范圍：

解：令

∴

∴

∴

∴；

材料2：在學習完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：

若關(guān)于的一元二次方程（）有兩個不相等的實數(shù)根，（）

則關(guān)于的一元二次不等式（）的解集為：或．

則關(guān)于的一元二次不等式（）的解集為：．

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）若關(guān)于的二次三項式（為常數(shù)）的最小值為－6，則________；

（2）求出代數(shù)式的取值范圍；

（3）若關(guān)于的代數(shù)式（其中、為常數(shù)，且）的最小值為－4，最大值為7，請求出滿足條件的，的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E，F分別是等邊△ABC邊AB，AC上的點，且AE＝CF，CE，BF交于點P．

（1）證明：CE＝BF；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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