Question

若非零實(shí)數(shù)a，b（a≠b）滿足a²-a+2007=0，b²-b+2007=0，則：=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知將兩式相加減，得出a+b=1，ab=2007，根據(jù)=，就可以求出代數(shù)式的值．
解答：解：∵若非零實(shí)數(shù)a，b（a≠b）滿足a²-a+2007=0①，b²-b+2007=0②，
①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
∵a≠b，
∴a+b=1，
①+②（a+b）²-2ab-（a+b）+4014=0，
∴a+b=1，ab=2007，
∴==．
故填空答案為．
點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)兩個(gè)方程的共同特點(diǎn)，可以把它們相加減，得出ab=2007，a+b=1進(jìn)而求出是解題關(guān)鍵．