四邊形ABCD中，AB∥CD，若再增加一個(gè)條件_____，則可使四邊形ABCD為平行四邊形.

 

【答案】

AB=CD (AD∥BC)

【解析】

試題分析：已知AB∥CD，根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，添加AD∥BC；或根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，添加AB=CD.

∵AB=CD，

∴當(dāng)AD=BC，（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．）

或AB∥CD（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．）時(shí)，

四邊形ABCD是平行四邊形．

考點(diǎn)：本題考查了平行四邊形的判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的五種判定方法：

（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

 

練習(xí)冊系列答案
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23、如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)E．已知：DA=DC，E為AC中點(diǎn)．
求證：（1）AC⊥BD；
（2）∠ABD=∠CBD．

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11、平行四邊形ABCD中，∠A：∠B=2：1，則∠B的度數(shù)為
60°
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE是∠DAB的平分線，EF∥AD交AB于點(diǎn)F，若AB=9，CE=4，AE=8，則DF等于（　�。�
A、4B、8C、6D、9

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17、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF分別交AB、CD于E、F．請寫出圖中三對全等的三角形：
△AOD≌△COB
；
△EOB≌△FOD
；
△COF≌△AOE
；請你自選其中的一對加以證明．

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7、如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．

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