如圖,一個(gè)圓錐的高為3cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,求:
(1)圓錐的母線與底面半徑之比;
(2)圓錐的表面積.
解 如上圖,AO為圓錐的高h(yuǎn),△ABC中,AB=AC,AB為錐面的母線l,BO為底面半徑r. (1)因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,所以 2πr=πl, 得 (2)在Rt△AOB中,因?yàn)?/P> l2=h2+r2, 又 l=2r,h=3 可得 r=3,l=6, 所以 圓錐表面積 �。絺�(cè)面積+底面 = �。�18π+9π �。�27π(cm2). 分析 將圓錐沿它的軸線(圓錐的高)所在平面剖開(kāi),顯然剖面是一個(gè)等腰三角形,軸(高)線將這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等直角三角形. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東東莞寮步宏偉中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,一個(gè)圓錐的高為cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比;
(2)求∠BAC的度數(shù);
(3)圓錐的側(cè)面積.
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