如圖,一個(gè)圓錐的高為3cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,求:

(1)圓錐的母線與底面半徑之比;

(2)圓錐的表面積.

答案:
解析:

  解  如上圖,AO為圓錐的高h(yuǎn),△ABC中,AB=AC,AB為錐面的母線l,BO為底面半徑r.

  (1)因?yàn)閳A錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,所以

  2πr=πl

  得  =2

  (2)在Rt△AOB中,因?yàn)?/P>

  l2=h2+r2

  又  l=2r,h=3,

  可得  r=3,l=6,

  所以  圓錐表面積

 �。絺�(cè)面積+底面

  =πl2+πr2

 �。�18π+9π

 �。�27π(cm2).

  分析  將圓錐沿它的軸線(圓錐的高)所在平面剖開(kāi),顯然剖面是一個(gè)等腰三角形,軸(高)線將這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等直角三角形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一個(gè)圓錐的高為3
3
cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.求:
(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比;
(2)求∠BAC的度數(shù);
(3)圓錐的側(cè)面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一個(gè)圓錐的高為3
3
cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比;
(2)錐角的大小(錐角為過(guò)圓錐高的平面上兩母線的夾角);
(3)圓錐的側(cè)面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)圓錐的高為3
3
cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓,求:
(1)圓錐的底面半徑r與母線R之比;
(2)圓錐的全面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)圓錐的高為3
3
cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.求:
(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比;
(2)求軸截面△ABC的頂角的大小;
(3)圓錐的側(cè)面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年廣東東莞寮步宏偉中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一個(gè)圓錐的高為cm,側(cè)面展開(kāi)圖是半圓.

求:(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面半徑之比;

(2)求∠BAC的度數(shù);

(3)圓錐的側(cè)面積.

 

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