Question

為對(duì)荒山進(jìn)行改造，政府投資萬(wàn)元給某村民小組用于購(gòu)買與種植、兩種樹(shù)苗共棵．完成這項(xiàng)種植后，剩余的款項(xiàng)作為村民小組的純收入．已知用元購(gòu)買樹(shù)苗比購(gòu)買樹(shù)苗多棵．這兩種樹(shù)苗的單價(jià)、成活率及移栽費(fèi)用見(jiàn)下表：

樹(shù)苗品種 樹(shù)苗 樹(shù)苗 購(gòu)買價(jià)格（元/棵） 樹(shù)苗成活率 移栽費(fèi)用（元/棵） 3 5

（1）求表中的值；

（2）設(shè)購(gòu)買樹(shù)苗棵，其它購(gòu)買的是樹(shù)

苗，把這些樹(shù)苗種植完成后，村民小組

獲得的純收入為元，請(qǐng)你寫出與

之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若要求這批樹(shù)苗種植后，成活率達(dá)到以上（包含），則最多種植樹(shù)苗

多少棵？此時(shí)，村民小組在這項(xiàng)工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得:

　　　　　　　

　　　　　　解之得：，．

經(jīng)檢驗(yàn)，它們都是原方程的解．

但不合題意，舍去．

所以           …………………………4分

　　　 （2）由（1）可知：

樹(shù)苗購(gòu)買價(jià)格：元／棵；樹(shù)苗購(gòu)買價(jià)格：元／棵，根據(jù)題意，得：

　

　　　即：與之間的函數(shù)關(guān)系式是：…………………………6分

（3）設(shè)種植樹(shù)苗棵，則有：

≥        …………………………8分

解之得：≤；

由（2）可知：，其中，對(duì)于此一次函數(shù)，當(dāng)取最大值時(shí)，純收入的值最大．所以有：

（元）

因此：最多種植樹(shù)苗棵，純收入最大值是元．  …………10分