18、到三角形各頂點距離相等的點是三角形
三條邊的垂直平分線
的交點．
分析：根據線段的垂直平分線的性質知道到三角形的一邊的兩個端點距離相等的點應該在這邊的垂直平分線上，首先滿足到兩個頂點即到一條線段（邊），再滿足到另一個頂點即可，所以到三角形各頂點距離相等的點應該在三邊的垂直平分線上，由此可以得到結論．
解答：解：∵到三角形的一邊的兩個端點距離相等的點應該在這邊的垂直平分線，
到三角形的另一邊的兩個端點距離相等的點應該在這邊的垂直平分線，
二垂直平分線有一個交點，由等量代換可知到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條邊的垂直平分線的交點．
故填空答案：三條邊的垂直平分線．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識．分別滿足所要求的條件是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關系，并總結規(guī)律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的
內部
；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的
斜邊的中點
；當△ABC為鈍角三角形時，點P在△ABC的
外部
；反之也成立，且在平面內到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省丹東七中九年級第一次月考數(shù)學試題（帶解析） 題型：單選題

到三角形各頂點距離相等的點是三角形三條（     ）

A．中線的交點B．角平分線的交點
C．高線的交點D．三邊垂直平分線的交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關系，并總結規(guī)律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為鈍角三角形時，點P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

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科目：初中數(shù)學 來源：《1.3 線段的垂直平分線》2010年同步練習2（解析版） 題型：解答題

作圖題：
（1）分別作出點P，使得PA=PB=PC；
（2）觀察各圖中的點P與△ABC的位置關系，并總結規(guī)律：
當△ABC為銳角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為直角三角形時，點P在△ABC的______；當△ABC為鈍角三角形時，點P在△ABC的______；反之也成立，且在平面內到三角形各頂點距離相等的點只有一個．

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