如圖，有一塊△ABC材料，BC=10，高AD=6，把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，那么矩形EFHG的周長l的取值范圍是（　　）
A．0＜l＜20B．6＜l＜10C．12＜l＜20D．12＜l＜26
C

試題分析：設(shè)FH=y，
∵矩形EFGH，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴=，
∴=，
∴EF=10﹣y，
∴l(xiāng)=2（EF+FH）=2（10﹣y+y）=20﹣y，
∵矩形EFHG在△ABC內(nèi)，
∴0＜EF＜BC，
0＜10﹣y＜10，
解得：0＜y＜6，
兩邊都乘以﹣得：
∴0＞﹣y＞﹣8，
兩邊都加20得：
∴20＞20﹣y＞12，
即12＜l＜20，
故選C．

點評：本題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，不等式的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識點，此題有一點難度，對學(xué)生提出較高要求，但題型較好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P，Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（  ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，點P從點A開始沿邊AB向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿邊BC向點C以4cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從點A、B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘△PBQ與△ABC相似？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，BE、CE分別交AD于G、H，設(shè)△CDH、△GHE的面積分別為S1、S2，則（　�。�
A．3S1=2S2B．2S1=3S2C．2S1=S2D．S1=2S2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD四邊的中點分別為E，F(xiàn)，G，H，對角線AC與BD相交于點O，若四邊形EFGH的面積是3，則四邊形ABCD的面積是（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D為AC邊上的中點，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延長線于F．若BG：GA=3：1，BC=10，則AE的長為　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小紅作出了邊長為1的第1個正三角形△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積，然后分別取△A1B1C1三邊的中點A2B2C2，作出了第二個正三角形△A2B2C2，算出第2個正△A2B2C2的面積，用同樣的方法作出了第3個正△A3B3C3，算出第3個正△A3B3C3的面積，依此方法作下去，由此可得第n次作出的正△AnBnCn的面積是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC∽△PQR，則點R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點中的（　�。�

A．甲                    B．乙                    C．丙                    D．丁

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同步練習(xí)冊答案