觀察下列等式：數(shù)學公式；…
請用含有自然數(shù)n（n≥1）的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來________．


分析：先觀察等式的特點，發(fā)現(xiàn)它們在分母有理化時，都是與原分母組成平方差公式．所以要求的式子分母也乘以與原分母組成平方差公式的式子即可．
解答：∵下列等式：；…
分母有理化時，常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式．
∴=，
故答案為．
點評：本題考查了分母有理化的知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先觀察下列等式，再回答下列問題：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6
；
③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12
．
（1）請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想
1+
1
42
+
1
52
的結果，并驗證；
（2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：①
2-
2
5
=2
2
5
；②
3-
3
10
=3
3
10
；③
4-
4
17
=4
4
17
…請用含自然數(shù)n（n＞1）的式子表達以上各式所反映的規(guī)律：
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
n-
n
n2+1
=n
n
n2+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：①數(shù)學公式；②數(shù)學公式；③數(shù)學公式…請用含自然數(shù)n（n＞1）的式子表達以上各式所反映的規(guī)律：________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：

……………………………………

則

并請你將想到的規(guī)律用含有（是正整數(shù)）的等式來表示就是：_____________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式：，，請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（…+）•（+）=　　．

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