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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示.

(1)求這個二次函數的表達式;

(2)將該二次函數圖象向上平移   個單位長度后恰好過點(﹣2,0);

(3)觀察圖象,當﹣2<x<1時,y的取值范圍為   

【答案】(1)y=(x+1)2﹣4;(2)3;(3)﹣4≤y<0.

【解析】

先利用待定系數法求出函數解析式,再利用平移變換求出平移了幾個單位長度,最后觀察圖像寫出y的取值范圍.

(1)設y=a(x+h)2﹣k.

∵圖象經過頂點(﹣1,﹣4)和點(1,0),

y=a(x+1)2﹣4.

將(1,0)代入可得a=1,

y=(x+1)2﹣4.

(2)設向上平移n個單位,得

y=(x+1)2﹣4+n,

將(﹣2,0)代入,得

1﹣4+n=0,

解得n=3,

故答案為:3.

(3)由圖象,得

當﹣2<x<1時,圖象位于x軸的下方,圖象的頂點坐標是(﹣1,﹣4),

﹣4≤y<0,

故答案為:﹣4≤y<0.

練習冊系列答案
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A.2B.3C.4D.5

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