如圖,Rt△ABC位于第一象限內(nèi),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸,AB=4,AC=3,若反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式(k>0)的圖象與Rt△ABC有交點(diǎn),則k的最大值是________,最小值是________.

        1
    分析:把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出k的最小值;當(dāng)反比例函數(shù)和直線BC相交時,求出b2-4ac的值,得出k≤,即可求出k的最大值.
    解答:∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1),AB=4,AC=3,
    B的坐標(biāo)是(5,1),C的坐標(biāo)是(1,4),
    當(dāng)反比例函數(shù)y=過A點(diǎn)時,K值最小,代入得:k=1,
    即:k的最小值是1;
    設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b,
    把B(5,1),C(1,4)代入得:
    ,
    解得:,
    ∴直線BC的解析式是y=-x+
    當(dāng)反比例函數(shù)y=與直線BC相交時,
    =-x+,
    即:3x2-19x+4k=0,
    這里a=3,b=-19,c=4k,
    b2-4ac=(-19)2-4•3•4k≥0,
    解得:k≤,
    k的最大值是
    故答案為:,1.
    點(diǎn)評:本題主要考查了反比例函數(shù),用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,根的判別式等知識點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是理解題意進(jìn)而求出k的值.題目較好,難度適當(dāng).
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    2
    3
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    (1)正方形CMGD,正方形MNFH,正方形NPER是一組位似圖形嗎?

    (2)圖中△BDG,△GHF,△FRE,△EPA都相似嗎?這4個三角形是一組位似圖形嗎?請認(rèn)真對照位似圖形的定義,進(jìn)行思考和分析.

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    如圖,Rt△ABC與Rt△A′B′C′是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=數(shù)學(xué)公式OA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′等于


    1. A.
      4
    2. B.
      12
    3. C.
      18
    4. D.
      24

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    如圖,Rt△ABC與Rt△A′B′C′是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=OA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′等于( )

    A.4
    B.12
    C.18
    D.24

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    如圖,Rt△ABC與Rt△A′B′C′是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若OA=OA′,S△ABC=8,則S△A′B′C′等于(  )
    [     ]
    A.4
    B.12
    C.18
    D.24

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