【題目】如圖所示，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．

（1）若AB=12 cm，則MN的長(zhǎng)度是______cm；

（2）若AC=3 cm，CP=1 cm，求線段PN的長(zhǎng)度．

【答案】（1）6；（2）AP= 4cm；CB= 5cm；PN= 1.5cm．

【解析】

（1）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得到MC，CN的長(zhǎng)度，則MN=MC+CN；
（2）由已知條件可以求得AP=AC+CP=4cm，因?yàn)?/span>P是AB的中點(diǎn)，所以AB=2AP=8cm，BC=BC=2.5cm,所以PN=CN-CP=1.5cm.

（1）∵M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴MC=AC,CN=BC,MN=MC+CN=(AC+BC)= AB=×10=6cm.

（2）因?yàn)?/span>AC=3 cm，CP=1 cm，所以AP=AC+CP=3+1=4（cm）.

又P是線段AB的中點(diǎn)，所以AB=2AP=8 cm，所以CB=AB-AC=8-3=5（cm）.

因?yàn)?/span>N是線段CB的中點(diǎn)，CN=CB=2.5 cm，所以PN=CN-CP=2.5-1=1.5（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝10，sin∠BOA＝ ．

（1）在圖中，求作△ABO的外接圓；（尺規(guī)作圖，不寫作法但需保留作圖痕跡）
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)與cos∠BAO的值；
（3）若A，O位置不變，將點(diǎn)B沿 軸正半軸方向平移使得△ABO為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出平移距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點(diǎn)，E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE= cm時(shí)，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說(shuō)明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚�(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：

（1）指針指向綠色；

（2）指針指向紅色或黃色；

（3）指針不指向紅色．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表，設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)件．

（1）直接寫出購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）

（2）若設(shè)該商場(chǎng)售完這件商品的總利潤(rùn)為元．

①求與的函數(shù)關(guān)系式；

②該商品計(jì)劃最多投入元用于購(gòu)買這兩種商品，則至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）填空：

（a﹣b）（a+b）=　 　

（a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　

（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．

（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，我市出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案如下表：

價(jià)目表

不超過(guò)度的部分

元/度

超過(guò)度不超過(guò)度的部分

元/度

超過(guò)度的部分

元/度

注：電費(fèi)按月結(jié)算

某戶居民月份應(yīng)繳電費(fèi)元，該戶居民月份用電多少度？

某戶居民月份用電度，應(yīng)繳電費(fèi)元，求的值；

用（度）表示月用電量，請(qǐng)根據(jù)的不同取值范圍用含的代數(shù)式表示該月應(yīng)繳電費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年9月28日-12月31日，山東臨沂燈展中千萬(wàn)盞彩燈點(diǎn)亮300畝天然花海．某日，從晚上17時(shí)開(kāi)始每小時(shí)進(jìn)入燈展的人數(shù)約為900人（之前該燈展有游客400人），同時(shí)每小時(shí)走出燈展的人數(shù)約為600人，已知該燈展的飽和人數(shù)約為1600人，則該燈展人數(shù)飽和時(shí)的時(shí)間約為（　　）

A. 21時(shí) B. 22時(shí) C. 23時(shí) D. 24時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，AB是圓片的直徑．(注：結(jié)果保留π )

(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)半周，點(diǎn)B到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是　 　數(shù)(填“無(wú)理”或“有理”)，這個(gè)數(shù)是　 　；

(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是　 　；

(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．

①第　 　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近，第　 　次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)．

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有　 　，此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是　 　．

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