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(2001•河北)如圖,⊙O表示一個圓形工件,圖中標注了有關尺寸AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4.求工件半徑的長.
【答案】分析:如圖兩方向延長OM,交圓于C、D兩點根據已知條件首先可以求出AM,MB的長度,設工件的半徑為R,利用相交弦定理就可以求出工件的半徑.
解答:解:如圖
兩方向延長OM,交圓于C、D兩點
∵MB:MA=1:4,而AB=15
∴AM=12,MB=3
根據相交弦定理得到CM•DM=AM•BM
設工件的半徑為R,那么CM=R+8,DM=R-8
∴(R+8)•(R-8)=3×12
∴R=10
所以工件的半徑為10cm.
點評:此題比較簡單,把圖形補為相交弦的圖形,利用相交弦定理就可以求出工件半徑.
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