【題目】隨著各領域與“互聯(lián)網(wǎng)+”有關產業(yè)的發(fā)展,滴滴專車、曹操專車等目前已經逐步占據(jù)各城市的營運行業(yè)的主要營業(yè)份額.為了更好的吸引客戶群,提高服務品質,“曹操專車”和“滴滴專車”通過不同的收費方式吸引顧客,“曹操專車”的收費標準為3公里以內(含3公里)起步價15元,超過3公里后每公里加收1.8元;“滴滴專車”收費標準為3公里以內(含3公里)起步價10元,超過3公里后每公里加收2.5元.
(1)若顧客乘坐專車2公里,選擇 (填“曹操”或“滴滴”)專車更為合算.
(2)若顧客乘坐專車公里(
,且
為正整數(shù)),請用含
的代數(shù)式分別表示乘坐滴滴專車和曹操專車的收費情況.
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【題目】在平行四邊形中,
,
,
是
上的一個動點,由
向
運動(與
、
不重合),速度為每秒
,
是
延長線上一點,與點
以相同的速度由
向
延長線方向運動(不與
重合),連結
交AB于
.
(1)如圖1,若,
,求點P運動幾秒后,
.
(2)在(1)的條件下,作于F,在運動過程中,線段
長度是否發(fā)生變化,如果不變,求出
的長;如果變化,請說明理由.
(3)如圖3,當時,平行四邊形的面積是
,那么在運動中是否存在某一時刻,點P,Q關于點E成中心對稱,若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖:公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD.數(shù)學老師楊柳上午上學時發(fā)現(xiàn)路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處,他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處.晚自習放學時,站在上午同一個地方,發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處.
(1)在圖中畫出楊老師的位置(用線段FG表示),并畫出光線,標明(太陽光、燈光);
(2)若上午上學時候高1米的木棒的影子為2米,楊老師身高為1.5米,他離里程碑E恰5米,求路燈高.
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【題目】(2016江蘇省連云港市)環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測,結果顯示:所排污水中硫化物的濃度超標,即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L.環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改,在15天以內(含15天)排污達標.整改過程中,所排污水中硫化物的濃度y(mg/L)與時間x(天)的變化規(guī)律如圖所示,其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律,從第3天起,所排污水中硫化物的濃度y與時間x成反比例關系.
(1)求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式;
(2)該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度,能否在15天以內不超過最高允許的1.0mg/L?為什么?
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【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長.
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【題目】將7張相同的小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形,面積分別為S1,S2,已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b
(1)當a=9,b=2,AD=30時,請求:
①長方形ABCD的面積;
②S2﹣S1的值.
(2)當AD=30時,請用含a,b的式子表示S2﹣S1的值.
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【題目】某一公路的道路維修工程,準備從甲、乙兩個工程隊選一個隊單獨完成.根據(jù)兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知,若由兩隊合做此項維修工程,6天可以完成,共需工程費用385200元,若單獨完成此項維修工程,甲隊比乙隊少用5天,每天的工程費用甲隊比乙隊多4000元,(1)若甲單獨完成需要多少天?(2)從節(jié)省資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?
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【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設計一種可行的裁剪方案;
(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設計一種裁剪方案,若不能,請簡要說明理由.
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【題目】已知數(shù)軸上兩點、
,其中A表示的數(shù)為-2,
表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點
,使得
,則稱點
叫做點
、
的“
節(jié)點”,例如圖1所示,若點
表示的數(shù)為0,有
,則稱點
為點
、
的“4節(jié)點”.
請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題:
(1)若點為點
、
的“
節(jié)點”,且點
在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求
的值.
(2)若點是數(shù)軸上點
、
的“5節(jié)點”,請你直接寫出點
表示的數(shù)為____________;
(3)若點在數(shù)軸上(不與
、
重合),滿足
、
之間的距離是
、
之間距離的一半,且此時點
為點
、
的“
節(jié)點”,求
的值.
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