如圖，等邊中，、、分別是、AC、BC上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、EF交于點(diǎn)G，且.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形（不用證明）；

（2）若，試求的值．

 

【答案】

解：（1）相似的三角形：△GFC、△CFE；

（2）∵△BDC∽△CFE，

            ∴   

            ∵等邊

            ∴AC=BC

            ∴ 

            即

【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及∠CGF=60°，可以得出∠B=∠ACB=∠CGF=60°，可以得出△BDC∽△GFC∽△CFE；

（2）由（1）△BDC∽△CFE可以得出 ，再根據(jù)條件和三角形ABC是等邊三角形和線段的轉(zhuǎn)化，就可以得出的值

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的點(diǎn)．AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，DG⊥AE于G，則cos∠GFD=
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，CD、BE交于點(diǎn)O，求∠BOC是多少度？

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如圖，等邊中，、、分別是、AC、BC上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、EF交于點(diǎn)G，且.
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形（不用證明）；
（2）若，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 如圖  在等邊中，點(diǎn)分別在邊上，且， 與 交于點(diǎn)．（1）試說(shuō)明的理由；（2）求的度數(shù)．(8分)

　

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