【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】16
【解析】解：作DE⊥AC于E， ∴∠AED=90°．
∵△AOD是正三角形，
∴AD=DO=AO，AO=EO= AO，∠ADO=∠DAO=60°，
∴∠ADE=30°．
∵AD=4，
∴AE=2．
在Rt△ADE中，由勾股定理，得
DE=2 ，
∴S△AOD= ×4×2 =4 ．
∵四邊形ABCD是平行四邊，
∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB ，
∴平行四邊形ABCD的面積=4×4 =16 ．
所以答案是：16 ．

【考點精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：

港口

運費（元/噸）

甲庫

乙?guī)?/span>

A港

14

20

B港

10

8


（1）設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，用含x的式子填寫下表：

港口

運費（元/噸）

甲庫

乙?guī)?/span>

A港

x

B港


（2）求總費用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）求出最低費用，并說明費用最低時的調(diào)配方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；

(2)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次三項式x2-4x+3配方的結(jié)果是（　�。�
A.（x-2）2+7
B.（x-2）2-1
C.（x+2）2+7
D.（x+2）2-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算中，正確的是（　�。�
A.2a2+3a2=5a4
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（a3）3=a6
D.（﹣2a2）3=﹣8a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點P關(guān)于x軸的對稱點P1的坐標(biāo)是（2，1），那么點P關(guān)于原點的對稱點P2的坐標(biāo)是（　　）

A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰補(bǔ)角是(　　)

A. 和為180°的兩個角

B. 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角

C. 有一條公共邊且相等的兩個角

D. 有公共頂點且互補(bǔ)的兩個角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．問四邊形CFDE是正方形嗎？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案