Question

已知·M＝x²ⁿ⁺²yⁿ⁺³z⁴÷5x^2n－1yⁿ⁺¹z．且自然數(shù)x、z滿足2^x·3^z－1＝72，求M的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：因為·M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z 　　所以M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z 　�。�x3y2z3÷x2y2z2 　�。�xz 　　又自然數(shù)x、z滿足2x·3z－1＝72． 　　所以2x·3z－1＝23·32 　　所以x＝3，z＝3 　　所以M＝xz＝×3×3＝． 　　分析：先化簡，用含x、z的代數(shù)式表示M，再利用2x·3z－1＝72求出x、z，最后求M． 　　點撥：本題含有整式的乘除運算，在計算過程中，要注意從左至右的運算順序，在求x、z的值的過程中，運用了ax＝ay時x＝y(tǒng)(a＝b≠0)．這一性質(zhì)，這是解決本題的關(guān)鍵之處．