【題目】如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，過(guò)點(diǎn)O作DE∥BC，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E.

（1）求證：BD+CE＝DE；

（2）若∠BAC=70，求∠BOC的度數(shù)

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）125°.

【解析】試題分析：（1）利用角平分線和平行線的性質(zhì)易證DO=BD，EO=CE,進(jìn)而得證：BD+CE=DE；

（1）由BO、CO是角平分線，可證明∠BOC=90°+∠A，即可得出結(jié)論.

試題解析：（1）∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓

∴平分， 平分

∵DE∥BC

∴

∴

∴

（2）∵平分， 平分

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC +∠ACB）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A

∵∠BAC=70

∴∠BOC=90°+35°=125°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李大爺按每千克2.1元批發(fā)了一批黃瓜到鎮(zhèn)上出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用．他先按市場(chǎng)售出一些后，又降低出售．售出黃瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y元（含備用零錢(qián)）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）李大爺自帶的零錢(qián)是多少？

（2）降價(jià)前他每千克黃瓜出售的價(jià)格是多少？

（3）賣(mài)了幾天，黃瓜賣(mài)相不好了，隨后他按每千克下降1.6元將剩余的黃瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)（含備用的錢(qián)）是530元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的黃瓜？

（4）請(qǐng)問(wèn)李大爺虧了還是賺了？若虧（賺）了，虧（賺）多少錢(qián)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：求l+2+22+23+24+…+22013的值．

解：設(shè)S=l+2+22+23+24+…+22012+22013，將等式兩邊同時(shí)乘2，

得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014． 將下式減去上式，得2S﹣S=22014－1

即S=22014－1，

即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1

仿照此法計(jì)算：（1）1+3+32+33+…+3100；（2）1++++…+，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為方便，他帶了一些零錢(qián)備用.他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢(qián)數(shù)y元(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?

(2)降價(jià)前每千克西瓜出售的價(jià)格是多少?

(3)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用的錢(qián))是450元，問(wèn)他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?

(4)請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水果販子一共賺了多少錢(qián)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C到x軸的距離為2，則此拋物線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求出符合條件的二次函數(shù)解析式：

（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（1，2），（0，3）；

（2）二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，6），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，10）；

（3）二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù)．若最后輸出的結(jié)果為144，則滿足條件的x的值為________；若經(jīng)過(guò)一次運(yùn)算就能輸出結(jié)果，則x的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)根據(jù)下列敘述填依據(jù)：

已知：如圖①，AB∥CD，∠B＋∠BFE＝180°，求∠B＋∠BFD＋∠D的度數(shù)．

解：因?yàn)椤?/span>B＋∠BFE＝180°，

所以AB∥EF(　　　　　　　　)．

又因?yàn)?/span>AB∥CD，

所以CD∥EF(　　　　　　　　)．

所以∠CDF＋∠DFE＝180°(　　　　　　　　)．

所以∠B＋∠BFD＋∠D＝∠B＋∠BFE＋∠DFE＋∠D＝360°.

(2)根據(jù)以上解答進(jìn)行探索：如圖②，AB∥EF，∠BDF與∠B，∠F有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

(3)如圖③④，AB∥EF，你能探索出圖③、圖④兩個(gè)圖形中，∠BDF與∠B，∠F的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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