Question

如圖，?ABCD的對角線BD上有點E、F，若要使四邊形AECF是平行四邊形，則要添加一個條件，可以加的條件是________．

Answer 1

BE=DF
分析：連接AC交BD于O，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出OA=OC，OB=OD，求出OE=OF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
解答：添加的條件是BE=DF，
理由是：連接AC交BD于O，
∵平行四邊形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
故答案為：BE=DF．
點評：本題考查了對平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，此題是一個開放性的題目，關(guān)鍵是添加一個適合的條件，能推出平行四邊形AECF，答案不唯一，題型不錯，難度也不大．