Question

如圖，⊙O的半徑為2cm，∠AOB=90°，∠A=30°，AB交⊙O于C，則圖中陰影部分的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：連接OC，則△OBC是等邊三角形，根據(jù)陰影部分的面積是=扇形BOD的面積-（扇形BOC的面積-S_△OBC），分別求出兩個扇形的面積和等邊三角形的面積即可求解．
解答：解：連接OC，
則扇形BOD的面積是：=π，
∵∠AOB=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-30°=60°，
又∵OB=OC
∴△OBC是等邊三角形，
∴扇形BOC的面積是：=π，S_△OBC==，
∴陰影部分的面積是=扇形BOD的面積-（扇形BOC的面積-S_△OBC）=π-（π-）=π+．
故答案是：π+．
點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式以及等邊三角形的面積，不規(guī)則的圖形可以通過規(guī)則圖形的面積的和或差來計算，理解陰影部分的面積是=扇形BOD的面積-（扇形BOC的面積-S_△OBC）是關(guān)鍵．