【題目】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖，為了確保兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線(xiàn)上，測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q，然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線(xiàn)AP，為了準(zhǔn)確定出右邊開(kāi)挖的方向線(xiàn)BQ，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A，P，Q的點(diǎn)O，測(cè)得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線(xiàn)上？

【答案】∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線(xiàn)上．

【解析】

當(dāng)點(diǎn)A、P、Q、B共線(xiàn)時(shí)，即點(diǎn)P、Q在△OAB的邊AB上，兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線(xiàn)上，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行求解即可得.

當(dāng)點(diǎn)A、P、Q、B共線(xiàn)時(shí)，即點(diǎn)P、Q在△OAB的邊AB上，兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線(xiàn)上，

∵∠A+∠B+∠AOB=180°，

∴∠B=180°﹣28°﹣100°=52°，

即∠QBO應(yīng)等于52°才能確保BQ與AP在同一條直線(xiàn)上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，F分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABD的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線(xiàn)DF交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

（1）若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線(xiàn)的解析式；
（2）點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀旅娴姆匠?/span>
①3x2+x﹣1=0
②（3x﹣2）2=4（3﹣x）2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AF與DE相交于I，與BD相交于H，則四邊形BEIH的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號(hào)，乙品牌有D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)．
（1）寫(xiě)出所有的選購(gòu)方案（用列表法或樹(shù)狀圖）；
（2）如果在上述選購(gòu)方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設(shè)CP=x，△PBF的面積為S1，△PDE的面積為S2

（1）求證：BP⊥DE；

（2）求S1﹣S2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）當(dāng)∠PBF=30°時(shí)，求S1﹣S2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問(wèn)題：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y＝|x|的圖象；

①列表填空：

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

y

…

…

②描點(diǎn)、連線(xiàn)，在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝|x|的圖象；

（2）結(jié)合所畫(huà)函數(shù)圖象，寫(xiě)出y＝|x|的兩條不同類(lèi)型的性質(zhì).

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