【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點O的直線l與雙曲線y= 相交于點A（m，3）．
（1）求直線l的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，寫出n的取值范圍 ．

【答案】
（1）解：∵雙曲線y= 過點A（m，3），

∴3=3m，解得：m=1，

∴點A的坐標為（1，3）．

設(shè)直線l的表達式為y=kx，

將（1，3）代入y=kx中，3=k，

∴直線l的表達式為y=3x


（2）解：﹣1＜n＜0或n＞1
【解析】解： （2）由正、反比例函數(shù)的對稱性可知：直線l與雙曲線y= 的兩交點坐標為（﹣1，﹣3）和（1，3）． 觀察函數(shù)圖象可知：當﹣1＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)圖象在雙曲線的上方，
∴n的取值范圍為﹣1＜n＜0或n＞1．
所以答案是：﹣1＜n＜0或n＞1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時間（分）

10

10

500

15

20

900

信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E兩點，并連結(jié)BD，DE． 則∠BDE的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限的交點為A（1，n）．

（1）求m與n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，連結(jié)OA，求∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AC和直線l分別垂直線段AB于點A，B．點P是線段AB上的一個動點，由A移動到B，連接CP，過點P作PD⊥CP交l于點D，設(shè)線段AP的長為x，BD的長為y，在下列圖象中，能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】太陽影子定位技術(shù)是通過分析視頻中物體的太陽影子變化，確定視頻拍攝地點的一種方法．為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度，我們需要對比視頻中影子最短的時刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時刻．在一定條件下，直桿的太陽影子長度l（單位：米）與時刻t（單位：時）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系l=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三個時刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù)，則該地影子最短時，最接近的時刻t是（ ）
A.12.75
B.13
C.13.33
D.13.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，過點A作⊙O的切線交BC的延長線于點F，連接AE．
（1）求證：∠ABC=2∠CAF；
（2）過點C作CM⊥AF于M點，若CM=4，BE=6，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1 ，
其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DF，BE=FC．
（1）求證：△ABC≌△DFE；
（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．

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