Question

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面坐標系中，已知A(－2，0)、B(6，0)、D(0，3)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．

(1)求點C的坐標和反比例函數(shù)的解析式；

(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，問點B是否落在雙曲線上？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)C點的縱坐標與D的縱坐標相同，過點C作CE⊥AB于點E，則△AOD≌△BEC，即可求得BE的長度，則OE的長度即可求得，即可求得C的橫坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式； 　　(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后，點B向上平移2個單位長度得到的點的坐標即可得到，代入函數(shù)解析式判斷即可． 　　解答：解：(1)過點C作CE⊥AB于點E， 　　∵四邊形ABCD是等腰梯形， 　　∴AD＝BC，DO＝CE， 　　∴△AOD≌△BEC，∴AO＝BE＝2， 　　∵BO＝6，∴DC＝OE＝4， 　　∴C(4，3)； 　　設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝(k≠0)， 　　根據(jù)題意得：3＝， 　　解得k＝12； 　　∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)＝； 　　(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個單位后得到梯形A′B′C′D′得點B′(6，2)， 　　故當x＝6時，y＝＝2，即點B′恰好落在雙曲線上． 　　點評：本題是反比例函數(shù)與梯形的綜合題，以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用形數(shù)結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法．

提示：

反比例函數(shù)綜合題．