【題目】如圖，等腰△ABC中AB＝BC，將△ABC繞點C順時針旋轉α角時，點A的對應點A′恰好落在AB邊上，則∠A′CB＝_____（用含α的式子來表示）．

【答案】90°﹣α

【解析】

由旋轉確定∠ACA′＝α，CA＝CA′，再利用等腰三角形的性質得到∠ACB＝∠A＝（180°﹣α），再用角度差得到∠A′CB＝∠ACB﹣∠A′CA=90°﹣α.

∵將△ABC繞點C順時針旋轉α角時，點A的對應點A′恰好落在AB邊上，

∴∠ACA′＝α，CA＝CA′，

∴∠A＝（180°﹣∠A′CA）＝（180°﹣α），

∵AB＝BC，

∴∠ACB＝∠A＝（180°﹣α），

∴∠A′CB＝∠ACB﹣∠A′CA＝（180°﹣α）﹣α＝90°﹣α，

故答案為：90°﹣α．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，弦CD與直徑AB交于點H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的長為______.

(2)弧BD的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】天門山索道是世界最長的高山客運索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對索道進行檢修維護．如圖：已知米，米，AB與水平線的夾角是，BC與水平線的夾角是．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度是多少米？(結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？

（2）若商場要想平均每天在銷售這種童裝上盈利最多，那么每件童裝應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△CDE是以點C為公共頂點的兩個三角形．

（1）如圖1，當AB＝AC，CD＝CE，∠BAC＝∠DCE＝90°時，連接BD，取BD的中點M，連接AM．探究AM、BE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（2）如圖2，當AB＝AC，∠BAC＝120°，∠CDE＝60°，∠DCE＝90°時，連接BD，取BD的中點M，連接AM．探究AM、BE之間的關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖②中的線段BC就是懸掛在墻壁AM上的某塊匾額的截面示意圖．已知BC＝1米，∠MBC＝37°．從水平地面點D處看點C，仰角∠ADC＝45°，從點E處看點B，仰角∠AEB＝53°，且DE＝2.4米，求匾額懸掛的高度AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象相交于點A，并與軸交于點C，S△AOC=15．點D是線段AC上一點，CD：AC=2：3．

（1）求的值；

（2）求點D的坐標；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當時不等式的的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C．直線y＝x+3經(jīng)過點A、C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點，過P作PM∥y軸交直線AC于點M，設點P的橫坐標為t．

①若以點C、O、M、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求t的值．

②當射線MP，AC，MO中一條射線平分另外兩條射線的夾角時，直接寫出t的值．

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同步練習冊答案