已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦PQ交AB于M，并且PM＝MO．求證：＝．

答案：
解析：

證明：連結OP、OQ．

∵PM＝OM，

∴∠P＝∠MOP．

∴∠BOQ＝∠Q＋∠QMO＝∠Q＋2∠MOP＝3∠MOP．

即∠AOP＝∠BOQ，

∴＝．


提示：

要求證＝，只需證∠AOP＝∠BOQ．由等腰△MOP和△OPQ可得到．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，AB是⊙O直徑，∠C的兩邊分別與⊙O相切于A、D兩點．DE⊥AB，垂足為E，AE=3，BE=1，則圖中陰影部分面積（　�。�
A、4
3
-4π
B、
9
2
3
-
4
3
π
C、
9
2
3
-4π
D、4
3
-
4
3
π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直弦CD于點E，則在不添加輔助線的情況下，圖中與∠CDB相等的角是
∠BAC或∠DCB
（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一點，且AD∥OC．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2
2
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下四個結論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
EC
AE
=
2
-1；（4）AE=2DE．其中錯誤結論的個數(shù)是（　�。�

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