【題目】計算：

（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）

【答案】（1）4a2﹣4ab+b2；（2）2x2+7

【解析】

（1）根據單項式乘多項式和平方差公式可以解答本題；

（2）根據完全平方公式和多項式乘多項式可以解答本題．

解：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）

＝8a2﹣4ab﹣4a2+b2

＝4a2﹣4ab+b2；

（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）

＝4x2+4x+1﹣2x2﹣6x+2x+6

＝2x2+7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a+b=7，a-b=3，則a2-b2的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂點A、B、C在以O為圓心的半圓上，過點C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點D、E，AE交半圓O于點F，連接CF．

（1）判斷直線DE與半圓O的位置關系，并說明理由；

（2）①求證：CF=OC；

②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并回答問題：

我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖3所表示的等式：_____；

（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個最小方格的邊長均為1個單位長度，P1，P2，P3，…均在格點上，其順序按圖中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根據這個規(guī)律，點P2 017的坐標為（ ）

A. (－504，－504) B. (－505，－504) C. (504，－504) D. (－504，505)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1、﹣4），且經過點B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當﹣3＜x＜3時，函數(shù)值y的增減情況；

（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個最大（�。┲�；

（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由正方形ABCD的頂點A引一直線分別交BD、CD及BC的延長線于E、F、G，連接EC.

求證：CE是△CGF的外接圓⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】背景資料:

在已知△ABC所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最�。�

這個問題是法國數(shù)學家費馬1640年前后向意大利物理學家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”．

如圖①，當△ABC三個內角均小于120°時，費馬點P在△ABC內部，此時∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此時，PA＋PB＋PC的值最�。�

解決問題：

（1）如圖②，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．

為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA，PB，PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB=　 　；

基本運用：

（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：

如圖③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F為BC上的點，且∠EAF=45°，判斷BE，EF，FC之間的數(shù)量關系并證明；

能力提升：

（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點P為Rt△ABC的費馬點，

連接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．

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