已知a為實數(shù)，且a3+a2-a+2=0，則（a+1）8+（a+1）9+（a+1）10的值是


  1. A.
    -3
  2. B.
    3
  3. C.
    -1
  4. D.
    1
D
分析：首先對a3+a2-a+2=0進行因式分解，轉化為（a+2）（a2-a+1）=0，因而可得a+2=0或a2-a+1=0，分別針對這兩個式子根據(jù)a是實數(shù)來討論a的取值．進而求出（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值．
解答：∵a3+a2-a+2=0，
（a3+1）+（a2-a+1）=0，
（a+1）（a2-a+1）+（a2-a+1）=0，
（a+1+1）（a2-a+1）=0
（a+2）（a2-a+1）=0
∴a+2=0或a2-a+1=0
①當a+2=0時，即a+1=-1，則（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010=1-1+1=1．
②當a2-a+1=0，因為a是實數(shù)，而△=1-4=-3＜0，所以a無解．
故選D．
點評：本題考查因式分解．解決本題的關鍵是靈活運用立方和公式、提取公因式法進行因式分解，進而確定a的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中，任意相鄰三個數(shù)的和都等于31，a3=m+n，a98=m-n+2，a2008=3m+n，m、n為實數(shù)，且2a1-3a3=11．
（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a2008的值．

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（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a2008的值．

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已知：在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中，任意相鄰三個數(shù)的和都等于31，a3=m+n，a98=m-n+2，a2008=3m+n，m、n為實數(shù)，且2a1-3a3=11．
（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a2008的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：北京期末題 題型：探究題

已知：在一列數(shù)a1、a2、…、a2008中，任意相鄰三個數(shù)的和都等于31，a3=m+n，a98=m﹣n+2，a2008=3m+n，m、n為實數(shù)，且2a1﹣3a3=11．
（1）請說明a98=a2，a2008=a1；
（2）求a的值．

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