Question

下列命題中，假命題是

1. A.
   順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形
2. B.
   對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形
3. C.
   有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
4. D.
   有一個(gè)角是60º的等腰三角形是等邊三角形

Answer 1

B
此題考查矩形、正方形、等邊三角形的判定定理和性質(zhì)；對(duì)A：連接菱形各邊中點(diǎn)后，根據(jù)三角形中位線定理可知，此四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可知此平行四邊的臨邊互相垂直，所以此四邊形是矩形，所以A正確；對(duì)B：對(duì)角線相等且垂直的四邊形有可能是等腰梯形，所以B錯(cuò)誤；對(duì)C:有一個(gè)角是直角的菱形，說(shuō)明此菱形的四個(gè)角都是直角，且四邊相等，根據(jù)正方形的判定定理可知C正確；對(duì)D：在等腰三角形中有一個(gè)是60º，其他的兩個(gè)角都是是60º，所以是等邊三角形；所以選B；