Question

如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？(假設(shè)我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結(jié)果不取近似值．)

Answer 1

答案：
解析：

分析：過點C作AB的垂線，設(shè)垂足為D．由題易知∠CAB＝45°，∠CBD＝60°．先在Rt△BCD中，得到CD＝BD，再在Rt△ACD中，得到CD＝AD，據(jù)此得出＝，然后根據(jù)勻速航行的漁船其時間之比等于路程之比，從而求出漁船行駛BD的路程所需的時間． 　　解答：解：作CD⊥AB于D． 　　∵A地觀測到漁船C在東北方向上，漁船C在北偏東30°方向上 　　∴∠CAB＝45°，∠CBD＝60°． 　　在Rt△BCD中，∵∠CDB＝90°，∠CBD＝60°， 　　∴CD＝BD． 　　在Rt△ACD中，∵∠CDA＝90°，∠CAD＝45°， 　　∴CD＝AD， 　　∴BD＝AB＋BD， 　　∴＝＝， 　　∵漁政310船勻速航行， 　　設(shè)漁政310船再航行t分鐘，離我漁船C的距離最近， 　　∴＝， 　　∴t＝15(＋1)． 　　答：漁政310船再航行15(＋1)分鐘，離我漁船C的距離最近． 　　點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題，正確理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵．

提示：

考點：解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題．