Question

如圖，若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°，則n為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

C
分析：本題就是要求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的值，然后結(jié)合∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=n•90°，即可求出答案．
解答：設(shè)AG與DE交于點M，與DC交于點N，
則∠5+∠6+∠7=360°-∠ANC，∠2+∠3+∠4=360°-∠EMG，
則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=∠1+（360°-∠ANC）+（360°-∠EMG）=720°+∠1-∠ANC-∠EMG=720°+∠1-（180°-∠DMN）-（180°-∠DNM）=360°+（∠1+∠DMN+∠DNM）=360°+180°=540°．
又因∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°=n•90°，
所以n=6．
故選C．
點評：利用三角形以及四邊形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的值是解決本題的關(guān)鍵．