Question

你能否利用給出的3個直角三角形得到勾股定理嗎？要求：畫出圖形并給出驗證過程．

Answer 1

分析：把邊長為c的邊重合，組成梯形，然后根據(jù)梯形的面積等于三個直角三角形的面積之和列式整理即可得解．

解答：解：如圖，梯形的面積=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得，a²+b²=c²．

點評：本題考查了勾股定理的證明，根據(jù)長度相等的c，構(gòu)造出梯形是解題的關(guān)鍵．