科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,G是AD延長線上的一點,且DG=AD,動點M從A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著A→C→G的路線向G點勻速運動(M不與A、G重合),設運動時間為t秒。連接BM并延長交AG于N。
(1)是否存在點M,使△ABM為等腰三角形?若存在,分析點M的位置;若不存在,請說明理由;
(2)當點N在AD邊上時,若BN⊥HN,NH交∠CDG的平分線于H,求證:BN=NH;
(3)過點M分別用AB、AD的垂線,垂足分別為E、F,矩形AEMF與△ACG重疊部分的面積為S,求S的最大值。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,
的半徑為r,P是與圓心C不重合的點,點P關于
的反稱點的定義如下:若
在射線CP上存在一點
,滿足
,則稱
為點P關于
的反稱點,下圖為點P及其
關于
的反稱點
的示意圖。
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(1)當的半徑為1時。
①分別判斷點,
,
關于
的反稱點是否存在,若存
在?
求其坐標;
②點P在直線上,若點P關于
的反稱點
存在,且點
不在x軸上,求點P的橫坐標的取值范圍;
(2)當的圓心在x軸上,半徑為1,直線
與x軸,y軸分別交于點A,B,若線段AB上存在點P,使得點P關于
的反稱點
在
的內(nèi)部,求圓心C的橫坐標的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在“全民讀書月活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況,并將結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖。請根據(jù)相關信息,解答下列問題:(直接填寫結果)
(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學生1000人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(為方便答題,可在答題卡上畫出你認為必要的圖形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC = AB = 4,D,E分別是邊AB,AC的中點.若等腰Rt△ADE繞點A逆時針旋轉,得到等腰RtRt△AD1E1,設旋轉角為α(0<α≤180°),記直線BD1與CE1的交點為P.
(1)如圖1,當α=90°時,線段BD1的長等于 ,線段CE1的長等于 ;(直接填寫結果)
(2)如圖2,當α=135°時,求證:BD1 = CE1 ,且BD1 ⊥ CE1 ;
(3)求點P到AB所在直線的距離的最大值.(直接寫出結果)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
、如圖,已知點A在反比例函數(shù)上,作RT⊿ABC,點D為斜邊AC的中點,連DB并延長交y軸于點E,若⊿BCE的面積為8,則k= 。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F,則線段B′F的長為 ( )
A. B.
C.
D.
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