【題目】如圖,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,點(diǎn)E為射線(xiàn)BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線(xiàn),分別交AD,BC于點(diǎn)M,N.當(dāng)點(diǎn)B′為線(xiàn)段MN的三等分點(diǎn)時(shí),BE的長(zhǎng)為 .
【答案】 或
【解析】解:如圖 ,
由翻折的性質(zhì),得
AB=AB′,BE=B′E.
①當(dāng)MB′=2,B′N(xiāo)=1時(shí),設(shè)EN=x,得
B′E= .
△B′EN∽△AB′M,
= ,即 = ,
x2= ,
BE=B′E= = .
②當(dāng)MB′=1,B′N(xiāo)=2時(shí),設(shè)EN=x,得
B′E= ,
△B′EN∽△AB′M,
= ,即 = ,
解得x2= ,BE=B′E= = ,
故答案為: 或 .
根據(jù)勾股定理,可得EB′,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得EN的長(zhǎng),根據(jù)勾股定理,可得答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài),各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng),某車(chē)行經(jīng)營(yíng)的A型車(chē)去年3月份銷(xiāo)售總額為3.2萬(wàn)元,今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加400元,若今年3月份與去年3月份賣(mài)出的A型車(chē)數(shù)量相同,則今年3月份A型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年3月份銷(xiāo)售總額增加25%.
(1)求今年3月份A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元?
(2)該車(chē)行計(jì)劃今年4月份新進(jìn)一批A型車(chē)和B型車(chē)共50輛,且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車(chē)數(shù)量的兩倍,A、B兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如下表,問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多?
A型車(chē) | B型車(chē) | |
進(jìn)貨價(jià)格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷(xiāo)售價(jià)格(元/輛) | 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 | 2400 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解不等式組 將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái),并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線(xiàn)BD折疊,使點(diǎn)C落在處,交AD于點(diǎn)E.
(1)試判斷△BDE的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)若,,求△BDE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā),沿同一路線(xiàn)駛向B地. 甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地,40 min后,乙車(chē)出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí). 由于滿(mǎn)載貨物,為了行駛安全,速度減少了50 km/h,結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地. 甲乙兩車(chē)距A地的路程y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說(shuō)法:①a=4.5;②甲的速度是60 km/h;③乙出發(fā)80 min追上甲;④乙剛到達(dá)貨站時(shí),甲距B地180 km.其中正確的有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某學(xué)校初四年級(jí)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué),對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二):
(1)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
①求m值.
②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).
③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶(hù)每月的用水不超過(guò)6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶(hù)居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)若0<x≤6,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若x>6,請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果該戶(hù)居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶(hù)用了多少?lài)嵥?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,輪船在A(yíng)處觀(guān)測(cè)燈塔C位于北偏西70°方向上,輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50°方向勻速航行,1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處,此時(shí),觀(guān)測(cè)燈塔C位于北偏西25°方向上,則燈塔C與碼頭B的距離是( )
A.10 海里
B.10 海里
C.10 海里
D.20 海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,邊AB的垂直平分線(xiàn)交邊BC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,取線(xiàn)段BE的中點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)DF.求證:AC=DF.(說(shuō)明:此題的證明過(guò)程需要批注理由)
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