已知a是方程x2+x-1=0的根，求代數(shù)式3a2+4a+數(shù)學(xué)公式的值．

解：由a是方程x2+x-1=0的根，得到a2+a-1=0，即a2-1=-a，a2+a=1，
∴原式=3（a2+a）+a+=3+a-=3+=3-1=2．
分析：由a的已知方程的解，將a代入方程得出關(guān)系式，原式變形后代入計算即可求出值．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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